VPRAŠANJA ZA USTNI IZPIT IZ OSNOV ANALIZE (univerzitetni program prve stopnje FIZIKA)
  1. Funkcije. Grafi funkcij. Kdaj je neka podmnožica ravnine graf funkcije iz R v R?
  2. Naraščajoče/padajoče funkcije. Ekstremi, lokalni ekstremi. Konveksne/konkavne funkcije. Prevoji. Sode/lihe funkcije. Periodične funkcije.
  3. Osnovni primeri funkcij (linearne funkcije, kvadratne funkcije, polinomi, absolutna vrednost, racionalne funkcije, koreni, trigonometrične funkcije, krožne funkcije, eksponentne in logaritemske funkcije).
  4. Limite funkcij v R; neskončne limite/limite v neskončnosti. Zvezne funkcije. Enostranske limite.
  5. Izreki o limitah vsot, produktov, kvocientov, kompozitumov. Osnovni primeri. Limite in neenakosti.
  6. Definicija in geometrijski pomen odvoda.
  7. Izreki o odvodih vsot, produktov, kvocientov, kompozitumov. Osnovni primeri. Število e.
  8. Odvajanje inverznih funkcij. Osnovni primeri.
  9. Uporaba odvodov pri analizi funkcij (ugotavljanje monotonosti, konveksnosti/konkavnosti).
  10. Lagrangev izrek. Taylorjev polinom in njegov ostanek.
  11. Nedoločeni izrazi, L'Hospitalov izrek.
  12. Asimptote.
  13. Primitivne funkcije in nedoločeni integrali.
  14. Integriranje z vpeljavo nove spremenljivke, integriranje po delih.
  15. Integriranje racionalnih funkcij, Eulerjeve substitucije, integriranje racionalnih funkcij od trigonmetričnih funkcij.
  16. Določeni integrali. Leibniz-Newtonova formula.
  17. Primeri uporabe določenih integralov (dolžine lokov krivulj, ploščine likov, prostornine teles, ploščine rotacijskih ploskev).
  18. Osnovno o zaporedjih in vrstah. Geometrijska vrsta. Potenčne vrste, Taylorjeva vrsta, primeri Taylorjevih vrst.
| Nazaj |