Vprašanja za pisni izpit (teorija) iz Teorije množic
(univerzitetni program prve stopnje Izobraževalna matematika)
  1. Osnovni pojmi iz matematične logike. (Izjave, predikati, osnovne logične operacije in njihove lastnosti, kvantifikatorja, tavtologije.)
  2. Pomen simbolov {x1,...,xn}, {x1,...,xn,...}, {x : P(x)}, {x∈M : P(x)}.
  3. Pomen simbolov ∈, ⊆, =, ∪, ∩, ∖, ∅.
  4. DeMorganovi formuli.
  5. Kartezični produkti (dveh, končno mnogo) množic.
  6. Pojmi in simboli v zvezi s funkcijami. (Slike, praslike, kompozitum, zožitev in razširitev, injektivnost, surjektivnost, bijektivnost, inverzna funkcija.)
  7. Množice množic in družine množic. Unija oz. presek poljubne družine ali množice množic.
  8. Ekvivalenčna relacija (definicija, primeri).
  9. Končne množice (definicija).
  10. Števne množice (definicija). Primeri števnih in neštevnih množic.
  11. Števnost N×N, Z, Q. Neštevnost R. Enakomočnost R in intervalov.
  12. |A|=|B|, |A|≤|B|, |A|<|B| (definicije, primeri).
  13. |X|<|P(X)| (pomen, dokaz).
| Nazaj |