Seminar IMFM in FNM v Mariboru iz matematike

Vodji seminarja: M. Brešar in S. Klavžar

Seminar je deloval do leta 2003.
 
S koledarskim letom 2004 so namesto Seminarja IMFM iz matematike v Mariboru začeli redno delovati trije seminarji:
  • Seminar IMFM iz algebre in analize Maribor-Ljubljana (vodji M. Brešar in P. Šemrl).
  • Seminar IMFM v Mariboru iz diskretne matematike (vodji S. Klavžar in B. Brešar).
  • Seminar IMFM v Mariboru iz topologije (vodji U. Milutinović in I. Banič).

Bodoča predavanja

Minula predavanja

8.12.2003
Zgodovina in prihodnost našega seminarja
Predavatelj: Matej Brešar in Sandi Klavžar
1.12.2003
Linearen algoritem za prepoznavanje kartezicnih produktov
Predavatelj: Iztok Peterin
Na seminarju bo predstavljen linearni algoritem za prepoznavanje kartezičnega produkta na grafih. Algoritem je hitrejši in ima enostavnejši koncept od do sedaj znanih algoritmov. Njegova enostavnost sloni na označevanju povezav, s čimer se izognemu koordinatizaciji točk.
24.11.2003
Preštevanje racionalnih števil
Predavatelj: Iztok Banič
Na predavanju bomo na tri različne načine pokazali, da je množica racionalnih števil števna. 
17.11.2003
Invariant subspaces for polynomially bounded operators
Predavatelj: Vladimir Muller (Praga)
Let T be a polynomially bounded operator on a Banach space whose spectrum contains the unit circle. Then T* has a nontrivial invariant subspace. In particular, if the space is reflexive, then T has an invariant subspace. This generalizes the well-known result of Brown, Chevreau and Pearcy for Hilbert space contractions.
10.11.2003
Kombinatorika posplošenih hanojskih stolpov III
Predavatelj: Ciril Petr
3.11.2003
Kombinatorika posplošenih hanojskih stolpov II
Predavatelj: Ciril Petr
Obravnavali bomo kombinatorične lastnosti problema posplosenih hanojskih stolpov z n ploščicami in p položaji. Vpeljali bomo dva opisa stanj, z enim bomo opisali razmestitev vseh ploščic, z drugim pa le vrhnje ploščice. Drugi opis je zadosten, da poznamo vse možne premike ploščic. Vpeljali bomo preslikavo, ki opis razmestitve vseh ploščic preslika v opis razmestitve vrhnjih ploščic. Preslikavo bomo obravnavali z razlicnih vidikov, ugotavljali ali je surjektivna, injektivna, prešteli bomo vse elemente v množici slik preslikave, navedli pogoj, kdaj je v prasliki en sam element.
Definirali bomo graf posplošenih hanojskih stolpov, razmišljali o stopnjah točk, prestevali točke z isto stopnjo. Izračunali bomo minimalno, maksimalno in povprečno stopnjo točke, prešteli vse povezave v grafu in dobili nekaj zanimivih kombinatoricnih identitet.
27.10.2003
Odvajanja
Predavatelj: Matej Brešar

Odvajanje na algebri A je linearni operator d:A-->A, ki zadosca pogoju d(xy) = d(x)y + xd(y) za vse x in y iz A. Odvajanja se pojavljajo na razlicnih podrocjih matematike. Tako bomo tudi na seminarju njihov pomen in lastnosti osvetlili z razlicnih zornih kotov.

20.10.2003
Delne kocke
Predavatelj: Boštjan Brešar
Predstavili bomo nekaj novejših rezultatov o delnih kockah. Govorili bomo o regularnih delnih kockah, kubičnem napihovanju ter njuni povezavi s Platonskimi grafi. Nekaj časa bomo namenili tudi variaciji koncepta gracilnih grafov, prilagojenega delnim kockam.
13.10.2003
(2,1)-barvanja grafov Sierpinskega
Predavatelj: Sandi Klavžar
Na seminarju bomo najprej predstavili (ponovili) grafe Sierpinskega. Z natančno analizo popolnih in skoraj popolnih kod bomo nato poiskali optimalno (2,1)-označitev teh grafov. Na seminarju bomo najprej predstavili (ponovili) grafe Sierpinskega. Z natančno analizo popolnih in skoraj popolnih kod bomo nato poiskali optimalno (2,1)-označitev teh grafov.
6.10.2003
Ohranjevalci obrnljivosti na Banachovih algebrah - pregledno
Predavateljica: Ajda Fošner
Predstavili bomo magistrsko delo, ki obravnava Kaplanskyjev problem o linearnih preslikavah, ki ohranjajo obrnljivost. Leta 1970 je Kaplansky zastavil vprašanje, pod katerimi pogoji je enotska linearna preslikava, ki ohranja obrnljivost elementov, jordanski homomorfizem. Predstavili bomo nekaj pomembnejših pozitivnih rezultatov povezanih s tem vprašanjem ter posebno pozornost posvetili dokazu izreka, ki pravi, da je vsaka enotska bijektivna linearna preslikava iz primitivne Banachove algebre z neničelnim podstavkom na polenostavno Banachovo algebro, ki ohranja obrnljivost, izomorfizem ali antiizomorfizem.
16.6.2003
Semi-sequences and semi-limits in extension theory
Predavatelj: Leonard R. Rubin (University of Oklahoma, Norman)
2.6.2003
Kombinatorika posplošenih hanojskih stolpov - pregledno
Predavatelj: Ciril Petr
Pregledno si bomo ogledali klasični problem hanojskih stolpov in kratek zgodovinski pregled,  nekaj kombinatoričnih rezultatov hanojskih stolpov z večimi položaji, domnevno optimalne strategije in njihovo ekvivalenčnost ter obstoj 1-popolnih kod v Sierpinskijevih grafih.
26.5.2003
Nerazcepni kontinuumi III
Predavatelj: Iztok Banič
Na predavanjih bomo s pomočjo metode vgnezdenih presekov konstruirali nedegeneriran, dedno nerazcepen kontinuum, imenovan psevdolok in preučili njegove lastnosti. Podali bomo tudi konstrukcijo psevdoloka s pomočjo inverznega zaporedja zaprtih enotskih intervalov in precej preprostih veznih preslikav. Podali bomo tudi primere inverznih limit, ki so psevdolok in pokazali, da psevdolok ni edini nedegeneriran, dedno nerazcepen kontinuum, še več, obstaja jih vsaj toliko, kot je realnih števil.
19.5.2003
Nerazcepni kontinuumi II
Predavatelj: Iztok Banič
Na predavanjih bomo s pomočjo metode vgnezdenih presekov konstruirali nedegeneriran, dedno nerazcepen kontinuum, imenovan psevdolok in preučili njegove lastnosti. Podali bomo tudi konstrukcijo psevdoloka s pomočjo inverznega zaporedja zaprtih enotskih intervalov in precej preprostih veznih preslikav. Podali bomo tudi primere inverznih limit, ki so psevdolok in pokazali, da psevdolok ni edini nedegeneriran, dedno nerazcepen kontinuum, še več, obstaja jih vsaj toliko, kot je realnih števil.
12.5.2003
Kubične krivulje trikotnika III
Predavateljica: Tanja Veber
Na predavanju bomo dokazali izrek o strukturi kubičnih krivulj v projektivni ravnini, ki potekajo skozi danih osem točk. Pomen tega izreka pri obravnavi kubičnih krivulj trikotnika smo spoznali že na preglednem predavanju, tokrat pa si bomo ogledali, kako se z njegovo uporabo dokažeta Paposov in Pascalov izrek.
5.5.2003
Odvajanja, centralizatorji in sorodne preslikave na kolobarjih - III
Predavateljica: Irena Kosi-Ulbl
14.4.2003
Kubične krivulje trikotnika II
Predavateljica: Tanja Veber
V prvem delu predavanja bodo predstavljene trilinearne koordinate v ravnini. Omenjene bodo njihove prednosti pred kartezičnimi koordinatami, izpeljane zveze za pretvorbo trilinearnih koordinat v kartezične in obratno, ter dokazani nekateri rezultati analitične geometrije v trilinearnih koordinatah. V drugem delu se bomo posvetili Eulerjevemu snopu kubičnih krivulj trikotnika in opisali značilnosti nekaterih konkretnih krivulj iz tega snopa, kot so McCayjeva, Napoleonova, Darbouxova, Thomsonova, višinska in Neubergova krivulja.
7.4.2003
Polregularni elementi v tranzitivnih permutacijskih grupah
Predavatelj: Dragan Marušič
Pravimo, da je nek element permutacijske grupe polregularen, če so vse njegove orbite enake dolžine. V tem predavanju bom obravnaval problem eksistence polregularnih netrivialnih elementov v tranzitivnih permutacijskih grupah in se še posebej posvetil okrog dvajset let stari domnevi, da takšni elementi vedno obstajajo v 2-zaprti grupi (oziroma njeno milejšo obliko za grupe avtomorfizmov točkovno tranzitivnih grafov).
31.3.2003
Odvajanja, centralizatorji in sorodne preslikave na kolobarjih - II
Predavateljica: Irena Kosi-Ulbl
Na predavanju bom podrobno predstavila nekaj rezultatov v zvezi z odvajanji na polprakolobarjih in na *-prakolobarjih. V drugem delu pa si bomo ogledali nekaj karakterizacij centralizatorjev na polprakolobarjih s primernimi omejitvami glede reda elementov.
24.3.2003
Odvajanja, centralizatorji in sorodne preslikave na kolobarjih - pregledno
Predavateljica: Irena Kosi-Ulbl
Na preglednem predavanju bomo definirali nekatere pojme, nato pa bom predstavila nekaj pomembnejših rezultatov iz teorije komutirajočih in centralizirajočih preslikav in nekaj rezultatov v zvezi z odvajanji, centralizatorji in odvisnimi elementi na prakolobarjih in polprakolobarjih ter na kolobarjih z involucijo.
17.3.2003
Aritmetična dinamika
Predavatelj: Uroš Milutinović
Seznanili se bomo z osnovnimi pojmi in rezultati aritmetične dinamike, matematičnega področja na stiku med teorijo števil, algebro, topologijo, dinamičnimi sistemi, teorijo verjetnosti...
10.3.2003
Krepka izometrična dimenzija grafov
Predavateljica: Janja Jerebic
Krepka izometrična dimenzija grafa G je najmanjše število k, za katerega obstaja množica k poti z lastnostjo, da lahko graf G izometrično vložimo v njihov krepki produkt. Določena bo krepka izometrična dimenzija nekaterih Hammingovih grafov.
3.3.2003
Kubične krivulje trikotnika - pregledno
Predavateljica: Tanja Veber
V preglednem predavanju bomo pri danem trikotniku  ABC definirali izogonalno transformacijo ravnine. Z njeno pomočjo bomo poljubni točki  F v ravnini priredili   kubično krivuljo  trikotnika ABC s tečajem F. Izpeljane bodo osnovne lastnosti tovrstnih krivulj in nakazana povezava s splošno teorijo kubičnih krivulj, natančneje z izrekom o številu točk v ravnini, ki enolično določajo kubično krivuljo.
24.2.2003
Ekspanzije in hamiltonskost resonančnih grafov
Predavatelj: Aleksander Vesel
Množico točk resonančnega grafa heksagonalnega grafa G sestavljajo 1-faktorji od G; 1-faktorja sta povezana, ko so v njuni simetrični razliki povezave natanko enega šestkotnika. Predstavljen bo dekompozicijski izrek za resonančne grafe katakondenziranih heksagonalnih grafov. V nadaljevanju bo opisano kanonično binarno kodiranje 1-faktorjev katakondenziranih heksagonalnih grafov. Kanonično kodiranje in dekompozicijski izrek sta osnova za algoritem, ki poišče Hamiltonovo pot v katakondenziranem heksagonalnem grafu.
17.2.2003
Avtomorfizmi efektnih algeber II
Predavatelj: Janko Marovt
13.1.2003
Avtomorfizmi efektnih algeber - pregledno
Predavatelj: Janko Marovt
6.1.2003
Thue - Morsejevo zaporedje v teoriji števil
Predavatelj: Uroš Milutinović

Minula predavanja

2003
2002
2001
2000
1999
1998
Dodaj predavanje
(potrebno se je prijaviti)